調性與 BPM 偵測：讀出音訊的調與速度

分析器會先建構色度向量：量測五個八度範圍內十二個音級各自的能量佔比，把所有的 C 折進同一個桶、所有的升 C 折進下一個桶，依此類推。得到的是這首曲子實際倚重哪些音的分布，與它們彈在哪個八度無關。

然後把這個分布與二十四個 Krumhansl-Schmuckler 模板做相關：十二個可能主音各配一個大調權重和一個小調權重。這些模板來自聽覺實驗，編碼了每個音級在一個調裡被感知的強度。相關度最高的模板勝出，它的相關係數就是顯示在結果旁邊的可信度。

這裡刻意沒有採用「找最響的那個音當主音」的樸素做法。混音裡最響的音高通常是強拍上的貝斯音，而那往往是五度或三度而不是根音。把整個分布與已知形狀做相關，穩健得多。

可信度是你這首曲子的音高分布與勝出模板之間的相關係數。大約 70% 以上，調性幾乎肯定是對的。50% 到 70% 之間，大概對，但值得拿你能聽出來的和弦核對一下。低於 50%，就當成一個猜測。

可信度低是一種資訊，不是失敗。有些音樂本來就沒有單一調性：無調性寫作、半音化很重的爵士、介於大調與其關係小調之間的調式作品、以及中途轉調的曲子，都會產出一個平坦的分布，跟誰都不強匹配。純打擊樂素材幾乎沒有音高內容可供分析。

一個調的關係大小調共用全部七個音，所以分布極為相似。可信度中等時，最常見的錯誤就是把 C 大調的曲子報成 a 小調，或者反過來。聽一下曲子最終解決到哪個音，幾秒鐘就能定下來。

DJ 用這兩個值規劃銜接。速度對上才能對拍；調性相同或相關才不會在疊放時打架。相隔五度的曲子，或者關係大小調，通常放在一起很服貼。

取樣素材的製作人需要調性才能把它移到自己的專案裡，需要速度才能把它拉伸到格線上。這兩者只要錯了一個半音或者幾個 BPM，在長音取樣上立刻能聽出來。

唱歌的人用調性判斷一首歌是否落在自己的音域內，再決定不在的話要移幾度。吉他手用它挑移調夾的位置。排歌單的人用速度安排一晚的節奏起伏，用調性避免連著兩首同調。

如果你要的是速度但手上沒有可分析的檔案，比如房間另一頭在放的曲子、現場的樂團，請用 BPM 測速器，它從你自己的打拍裡測。